对自动控制系统的基本要求

1、基本要求的提法          
    可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
                 
    稳定性：稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性，通常由系统的结构决定与外界因素无关。
    快速性：对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。        
    准确性：用稳态误差来表示。         
    在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。

    为了便于用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。     可选作典型外作用的函数应具备以下条件：
    1) 这种函数在现场或实验室中容易得到；            
    2) 控制系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能。            
    3) 这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。   
(1)、阶跃函数
       
函数表达式为：
    在任意时刻t0出现的阶跃函数可表示为
       
(2)、斜坡函数
    斜坡函数的数学表达式为：
     
    如雷达－高射炮防空系统，当雷达跟踪的目标以恒定速率飞行时，可视为该系统工作于斜坡函数作用之下。
            
(3)、脉冲函数
    脉冲函数定义为：
       
    强度为A的脉冲函数可表示为:
      
    在t0时刻出现的单位脉冲函数为
      
    注意：脉冲函数仅用于分析研究，现实中并不存在。
              
(4)、正弦函数
    正弦函数的数学表达式为：
      
    正弦函数是控制系统中常用的一种典型外作用，很多实际 的随动系统就是常工作在此外作用下。更为重要的是系统在正弦函数作用下的响应，即频率 响应是自动控制理论中研究系统性能的重要依据。              1、基本要求的提法          
    可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。
                 
    稳定性：稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性，通常由系统的结构决定与外界因素无关。
    快速性：对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。        
    准确性：用稳态误差来表示。         
    在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。

    为了便于用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。     可选作典型外作用的函数应具备以下条件：
    1) 这种函数在现场或实验室中容易得到；            
    2) 控制系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能。            
    3) 这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。   
(1)、阶跃函数
       
函数表达式为：
    在任意时刻t0出现的阶跃函数可表示为
       
(2)、斜坡函数
    斜坡函数的数学表达式为：
     
    如雷达－高射炮防空系统，当雷达跟踪的目标以恒定速率飞行时，可视为该系统工作于斜坡函数作用之下。
            
(3)、脉冲函数
    脉冲函数定义为：
       
    强度为A的脉冲函数可表示为:
      
    在t0时刻出现的单位脉冲函数为
      
    注意：脉冲函数仅用于分析研究，现实中并不存在。
              
(4)、正弦函数
    正弦函数的数学表达式为：